Լրացուցիչ առաջադրանքներ

• բ․ 1,3x² < 2x
• 1,3x² – 2x < 0
• x (1,3x – 2) < 0
• x (1,3x – 2) = 0
• 1,3x = 0 + 2
• 1,3x = 2
• x = 1,3/2
• x = 0,56
• զ. 5 < -x²
• x² + 5 < 0
• x² + 5 = 0
• a = 1, b = 0, c = 5
• D = b² – 4ac = 0 – 4 · 1 · 5 = -20 => D < 0
• x² + 5 < 0
• x ∈ ∅

• բ․ 12x² > 8x + 3
• 12x² – 8x – 3 > 0
• 12x² – 8x – 3 = 0
• x ∈ (-∞; 2 – √13/6) ∪ (2 + √13/6; +∞)
• դ. 7x² – 6 > 25x
• 7x² – 25x – 6 > 0
• 7x² – 25x – 6 = 0
• x ∈ (-∞; 25 — √793/14) ∪ (25 + √793/14; +∞)

Քառակուսային ֆունկցիայի գարֆիկ

Առաջադրանք 67․
բ․ y = x² – 7x – 8
x₀= — b/2a = -7/2 = 7/2
y₀= — D/4a = -b² – 4ac/4a = 81/4 = 20,25
Համաչափության առանցք՝ x = 7/2

դ․ y = 5x²+ 4x – 2
x₀= -b/2a = -2/5 = -0,4
y₀= -D/4a = -b² – 4ac/4a = 8/5 = 1,6
Համաչափության առանցք՝ x = -0,4։

Առաջադրանք 68․
բ․ y = x²+ 2x – 3
x₀= -b/2a = -1
y₀= -D/4a = -b² – 4ac/4a = 12

դ․ y = 9x² – 12x + 3
x₀= -b/2a = -12/9 = 12/9 = 2/3
y₀= -D/4a = -b² -4ac/4a = 36/36 = 1։

Առաջադրնանք 69․
բ․ y = – x²+ 9
x₀= -b/2a = 9/2 = 4 1/2 = 4,5
y₀= -D/4a = -b² -4ac/4a = 5/4 = 1 1/4 = 1,25

դ․ y = 1/9x²+ 2/3x + 5
x₀= -b/2a = -3
y₀= -D/4a = -b² -4ac/4a = 4։

Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը

Առաջադրանք 67․ա․ y = x2 – 3x + 5y = x2 – 3x +5x0 = – b/2a = 3/2y0 = – D/4a = – b2 – 4ac/4a = 11/4Համաչափության առանցք՝ x = 3/2

գ․ y = 2x2 – x + 1y = 2x2— x + 1x0= – b/2a = -1/4 = 1/4y0= — D/4a = – b2 – 4ac/4a = 7/8Համաչափության առանցք՝ x = 1/4։

Առաջադրանք 68․ա․ y = x2 – 4x + 3y = x2 – 4x +3x0= – b/2a = – 4/2 = 2y0= — D/4a = – b2 – 4ac/4a = 4/4 = 1

գ․ y = 4x2 – 4x – 1y = 2x2 – x + 1x0 = – b/2a = -4/8 = 1/2 = 0,5y0= – D/4a = b2 – 4ac/4a = -32/16 = -2։

Առաջադրանք 69․ա) y = x2 + 3y = x2+3x0= – b/2a = – 3/2y0= – D/4a = – b2 – 4ac/4a = 9/4

գ) y = 0,2x2 – x + 0,8y = 0,2x2 – x + 0,8x0= – b/2a = -1/0,4 = 1/0,4 = 2,5y0= – D/4a = b2 – 4ac/4a = 0,36/0,8 = 0,45։

Ֆունկցիա

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 56; 58; 61-ա,գ; 64-ա,բ

Առաջադրանք 56․

ա) A(7; 45), B(-2; 170) կետերը y = 5(x — 4)² ֆունկցիայի գրաֆիկին
45 = 5(7 — 4)² y
170 ≠ 5(-2 — 4)² x
բ) A(7;1 ), B(-8; -2) կետերը y =-0,2(x — 2)² ֆունկցիայի գրաֆիկին
1 =-0,2(7 — 2)² x
-8 =-0,2(-2 — 2)²։ x

Առաջադրանք 58․
ա) D(f) ∈ (-∞, +∞)
դ) O₂ (0, 0); O₁ (0, 1)
ե) y₁ = 0, 0 = x², x = 0
y² = 0, 0 = x² + 1, x² = -1 նման x գոյություն չունի
զ) 1-ում՝ y = 0 | 2-ում՝ y = 1։

Առաջադրանք 61․
ա) y = (x — 1)² + 1
գ) y = -2(x — 2)² + 2

Առաջադրանք 64․
ա) y = 300(x — 0,2)² — 400
բ) y = -1000(x — 5)² + 2000։

Հանրահաշիվ

ա) երբ k>0
ա) երբ k<0

ա) եթե y>0 xe (0;4)
եթե y<0 xe (-∞;0)u(4;+∞)

բ) եթե y>0 xe (-∞;-5)u(-3;+∞)
եթե y<0 xe (-5;-3)

Հանրահաշիվ

ա)(-∞,0)u(0,+∞)
բ)I,II

ա)(0,+∞)
բ)(-∞,0)
գ)(-∞,0)
դ)(0,+∞)

ա)

0.0| 0.0
0.2| -0.08
0.4| -0.32
0.6| -0.72
0.8| -1.28
1.0| -2.0
1.2| -2.88
1.4| -3.92
1.6| -5.12
1.8| -6.48
2.0| -8.0

բ)
-2.0|-1.98
-1.5|-1.235
-1.0|-0.49
-0.5| 0.015
0.0 | 0.51
0.5 | 1.005
1.0 | 1.51
1.5 | 2.045
2.0 | 2.6

Հանրահաշիվ

1.

2.